2.1.- Notaciones

• Las notaciones sirven de base para expresar sentencias bien definidas.

• El uso más extendido de las notaciones sirve para expresar operaciones aritméticas.

• Las expresiones aritméticas se pueden expresar de tres formas distintas: infija, prefija y postfija.

La diversidad de notaciones corresponde en que para algunos casos es más sencillo un tipo de notación.

• Las notaciones también dependen de cómo se recorrerá el árbol sintáctico, el cual puede ser en inorden, preorden o postorden; teniendo una relación de uno a uno con la notación de los operadores.

2.1.1 PREFIJA

La Expresión o Notación PreFija nos indica que el operador va antes de los operandos sus características principales son:

-Los operandos conservan el mismo orden que la notación infija equivalente.

-No requiere de paréntesis para indicar el orden de precedencia de operadores ya que el es una operación.

-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontremos el primer operador seguido inmediatamente de un par de operandos.

-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo operando. Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.

La expresión para sumar los números uno y dos, en la notación de prefijo, se escribe "+ 1 2" en vez de "1 + 2". En expresiones más complejas, los operadores todavía preceden sus operandos, pero los operandos pueden ser ellos mismos expresiones no triviales incluyendo sus propios operadores. Por ejemplo, la expresión que sería escrita en la notación de infijo convencional como

(5 - 6) * 7

puede ser escrito en prefijo como

* (- 5 6) 7

o simplemente

* - 5 6 7

2.1.2 INFIJA:

La expresión o notación infija es la forma más común que utilizamos para escribir expresiones matemáticas, estas notaciones se refiere a que el operador esta entre los operadores. La notación infija puede estar completamente parentizada o puede basarse en un esquema de precedencia de operadores así como el uso de paréntesis para invalidar los arreglos al expresar el orden de evaluación de una expresión:

3*4 = 12

3*4+ = 14

3*(4+2) = 18

 La notación infija tiene el problema de que en expresiones con más de un operador existe ambigüedad sobre cuál es el orden de evaluación. Por ejemplo, la expresión 8/4/2 se puede interpretar como (8/4)/2 o bien 8/(4/2). Las otras notaciones no sufren este problema.

La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.

2.1.3 NOTACIÓN POSTFIJA:

Como su nombre lo indica se refiere a que el operador ocupa la posición después de los operandos sus características principales son:

-El orden de los operandos se conserva igual que la expresión infija equivalente no utiliza paréntesis ya que no es una operación ambigua.

-La operación posfija no es exactamente lo inverso a la operación prefija equivalente:

(A+B)*C AB+C*

Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.

EJEMPLO:

Si deseamos representar las expresiones (2+(3*4)) = x y ((2+3)*4)= x en las tres notaciones mencionadas, el resultado sería: